Τον 20χρονο τερματοφύλακα Χρήστο Δεσποτόπουλο απέκτησε ο ΠΑΣ ΑΜΒΡΑΚΙΚΟΣ.
Ο Δεσποτόπουλος έκανε τα πρώτα του ποδοσφαιρικά βήματα στη σχολή του Ολυμπιακού στο Ρέθυμνο, από όπου το καλοκαίρι του 2020 μεταπήδησε στα Χανιά.
Έκτοτε αποτέλεσε τον βασικό γκολκίπερ της ομάδας Κ-19 και στην συνέχεια μεταπήδησε στους άνδρες του ΑΟ ΧΑΝΙΩΝ. Πέρυσι αγωνίστηκε ως δανεικός στον ΕΡΜΗ ΖΩΝΙΑΝΩΝ.